私はIT（Information Technology）が好きですが、特にInformationの力に魅力を感じています。
今回は私がInformationの力を最も実感した「モンティ・ホール問題」と呼ばれる問題について、Wikipediaの記事を抜粋してご紹介したいと思います。
モンティ・ホール問題 – Wikipedia

この問題について、皆様はどのような答えを出したのでしょうか？
一時期ギネス・ワールド・レコーズに「最も高いIQ（知能指数）304」を有する人物とされたマリリン・ボス・サバント（Marilyn vos Savant）は、1990年9月9日発行のニュース雑誌「Parade」のコラム「マリリンに聞く (Ask Marilyn)」で次のように答えています。

「正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ。」

この答えは、現在では正しいと認められていますが、当時は多くの数学者から「ドアを変えても確率は五分五分（2分の1）であり、3分の2にはならない」と否定されました。

しかし、実際にシミュレーションを行うと、サバントの答えと一致します。
これは司会者が提供する情報によって、変更後に選ぶドアの当たりである確立が高くなったためです。

情報によって確立が変わることは、ドアの数を極端に増やした場合を考えると理解しやすいです。

例えばドアの数を100の場合で考えてみて下さい。
プレイヤーが100の中からドアを1つ選びます。
その後、司会者がヤギがいる98のドアを開けます。
プレイヤーは最初に選んだドアと、残りの1つのドアのどちらを選ぶべきでしょうか？

この問題を、最初のドアが当たりの場合と、最初のドアが外れの場合に分けて計算すると次のようになります。

まず、最初のドアが当たりの確立は1/100になります。
一方、最初のドアが外れの確立は99/100になります。

次に、最初のドアが当たりの時、残ったドアが当たりである確立は0になります。
また、最初のドアが外れの場合 、残ったドアが当たりである確立は1になります。

上記から、最初のドアが当たりの場合と、外れの場合を含めて、残ったドアが当たりである確立は次の式になります。

（最初のドアが当たりの確立）x（残ったドアが当たりの確立）+（最初のドアが外れの確立） x （残ったドアが当たりの確立）
= 1/100 x 0 + 99/100 x 1 = 99/100

このように、最初のドアが当たりの確立は1/100で、残ったドアが当たりの確立は99/100になります。
残ったドアは、「残り99枚のうちで、正解を知っているモンティが開こうとしなかった、ただ1枚のドア」という情報が負荷され、最初のドアとは全く異なった存在になります。

私はこの問題で、情報が持つ力のすごさを改めて実感しました。
今後の取り組みを通じて、皆様に情報の力を提供することで、何らかの貢献ができればと思っています。